Question

数学，高等数学，求不定积分

数学，高等数学，求不定积分把这个当不定积分算，不看上下限，前面应该是1/2不是吗？？？

Answer 1

好好对照公式
∫1/(x²+a²)dx=(1/a)arctan(x/a)
这里a=√2不是2

追答

而且这题这是错解吧？
函数周期为π，=2∫(-π/2到π/2)=4∫(0到π/2)，正确答案应该是√2π才对吧

Answer 2

∫1/(a²+x²)dx形式，原函数为(1/a)arctan(x/a)+C
所以前面不加1/2，图中是正确的。