Question

利用格林公式求曲线积分:对(x+y)2dx-(x2+y2)dy的对L的积分,其中L是以（0,0），（1,0），（0,1）

利用格林公式求曲线积分:对(x+y)2dx-(x2+y2)dy的对L的积分,其中L是以（0,0），（1,0），（0,1）为顶点的三角形边界，逆时针为正

Answer 1

具体回答如图：

设平面的闭曲线L围成平面区域D，并规定当一个人沿闭曲线L环行时，区域D总是位于此人的左侧，称此人行走方向为曲线L关于区域D的正方向，反之为负方向。

扩展资料：

在平面闭区域D上的二重积分，可通过沿闭区域D的边界曲线L上的曲线积分来表达；或者说，封闭路径的曲线积分可以用二重积分来计算。

如区域D不满足以上条件，即穿过区域内部且平行于坐标轴的直线与边界曲线的交点超过两点时，可在区域内引进一条或几条辅助曲线把它分划成几个部分区域，使得每个部分区域适合上述条件，仍可证明格林公式成立。

Answer 2

如图