Question

高一向量题目

|a|=2|b|≠0,且关于x的方程X^2+|a|X+a*b=0有实根，则a与b的夹角取值范围是（ ）
A[0，π/6] B.[π/3，π] C[π/3，2π/3] D。[π/6，π]
题目中的a，b都是向量。

Answer 1

选B
这题我是这样做的，
把题目的方程化简一下
X方+2X+2|b|cos夹角=0
然后判别式=4-8|b|cos夹角大于或者等于0
把cos夹角留在左边，其他的移过去
所以cos夹角小于或等于1/2|b|
|b|是非负数
所以1/2|b|小于或等于1/2
所以cos夹角小于或等于1/2
也就是夹角在60到180之间 左闭右闭区间中

希望能帮助到你~

Answer 2

不大明白你为什么问这个题目！？
把|a|=2|b|≠0代入方程，然后用根的判别法求出cos夹角，再算出夹角。

Answer 3

选B
由韦达定理得：|a|^2－4a·b≥0
∴4|a||b|cosα≤|a|^2
∴cosα≤1/4·|a|/|b|＝1/2
从而π/3≤α≤π