Question

已知集合A={x/x平方+2（a+1)x+a平方-1=0}，B={x/x平方+4x=0},若A和B的交集等于A,求实数a的取值范围

已知集合A={x/x平方+2（a+1)x+a平方-1=0}，B={x/x平方+4x=0},若A和B的交集等于A,求实数a的取值范围

Answer 1

B={X/X平方+4X=0}化简为B={0,-4}因为集合A与B的交集等于A，所以A是B的真子集。所以，当A中的X=0时，A交B等于A ，所以代人A中得：0+0+a平方-1=0所以a=±1。当A 中的X=-4时，代人得：16-8（a+1）+a平方-1=0化简得：7-7a=0所以a=1终上所述，a的值为±1。

Answer 2

集合A={x^2+2(a+1)x+a^2-1=0}
B={0,-4} A交B等于A 即A为空集，或A={0},{-4},{0,-4}
A为空集 △=[2(a+1)]^2-4*1*(a^2-1)<0 解得a<-1;
A={0} 0^2+2(a+1)*0+a^2-1=0 解得a=±1;
A={-4} (-4)^2+2(a+1)*(-4)+a^2-1=0 解得a=1,a=7;
A={0,-4} 解得a=1
综上 a=（-∞，-1]或a=1，a=7

Answer 3

aa