Question

初1奥数题及其答案，折叠的

急需！！！！！最好30多道，没图也行，不是折叠的也行

Answer 1

第一 题:
一条足够长纸带以无限折叠,将起均分为a^b个单元格(a,b>=2的正整数),并写上1--a^b数字,进行以下折纸操作:
将最右边a^b与a^(b-1)+1重合,再将最右边与a^(b-2)+1重合 .... 直到最右边与单元格1重合,记这a次折叠为1次折纸操作
如此进行b次折纸操作后最后变为一个底为一个单元格高a^b的纸堆,容易知道标有数字1的在最底下第一层.那么 求,用公式表示
1 第N层的单元格数字是几 ?
2 单元格为N的在第几层?
( 1<N<=a^b的正整数)

第二题:
一张正方形纸可以无限折叠,将其分为4^n个单元格并填上 1--4^n (n>2的正整数),记原来四个角为ABCD
填法如下:

A B
1 2 3 .... 2^n
2^n+1,..., 2^(n+1)
.....
1+4^n-2^n,... 4^n
D C
进行以下折叠操作:
将AB边与CD重合,再将BC和AD重合记为一次折纸,此时四点重叠成一点,再将四角标为A'B'C'D' 原来D'处为四点重合点,面积变为原来的1/4,
A' B'

D' C'
如此进行N次折纸操作,最后变为一个底为一个单元格高4^n的纸堆,容易知道1+4^n-2^n在最底下第一层.那么 求,用公式表示
1 第N层的单元格数字是几 ?
2 单元格为N的在第几层?
( 1<=N<=4^n的正整数)
这两题没答案。。下面有呢
1.a.b为整数，已知关于x的方程x^2/4-ax+a^2+ab-a-b-6=0有相同的实根则a-b=?

答案：
判别式=a^2-4·1/4·(a^2+ab-a-b-6)=0

∴ab-a-b=6
∴ab-a-b+1=7
(a-1)(b-1)=7
∴a-1=1,b-1=7--->a=2,b=8
或a-1=7,b-1=1--->a=8,b=2
所以a-b=±6
在直角三角形ABC中，斜边AB=5，而直角边BC，AC之长是一元二次方程
x^2-(2m-1)x+4(m-1)=0的两根根据根与系数的关系知:x1+x2=2m-1......(1)
x1x2=4(m-1)........(2)
又由已知条件知:x1^2+x2^2=25
即(x1+x2)^2-2x1x2=25
(2m-1)^2-8(m-1)=25
m^2-3m-4=0,所以m=-1或m=4
判别式=(2m-1)^2-16(m-1)=4m^2-20m+17
当m=-1时,判别式=41>0
当m=4时,判别式=1>0
所以m=-1或4
呵呵，偶自己做的，所以不清楚。。

将长为12，宽为5的长方形ABCD沿对角线AC对折，然后放在桌子上，折叠后所成的图形覆盖桌面面积时多少？
设矩形ABCD沿AC折叠,使AD交BC于E,D的落点为D'

设ED'=x,则EC=12-x
Rt△ED'C中，ED'^2+D'C^2=EC^2
所以x^2+25=(12-x)^2
解得x=119/24
所以ED'=119/24
覆盖面积=Rt△ABC面积+Rt△ED'C面积
=5×12÷2+119/24×5÷2
=42又19/48

已知a^2+b^2+c^2=3 a+b+c=3,则a^2006+b^2006+c^2006=？
a^2+b^2+c^2=3 .......(1)
a+b+c=3..............(2)
(1)-2(2)+3=0
整理得(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2=0
所以a=b=c=1
所以a^2006+b^2006+c^2006=3
先这些吧，有个网，你看看
http://www.aosai.cn/lookjuti.php?id=2198
累啊

Answer 2

我这里有，给我个邮箱，发给你