Question

常微分方程求解

常微分方程求解设f（x)定义于－∞＜x＜＋∞，满足条件 |f（x0)－f（x2)|≤N|x1－x2|， 其中N＜1，证明方程x=f（x)存在唯一的一个解．

Answer 1

Answer 2

假设x = f(x)有两个解x_1, x_2，那么

另一方面由f（x）满足的条件知道

这与N < 1矛盾。