Question

求解几何题

见附图，已知：AD=AC,CB⊥BI,∠ABI=∠EBI,CB⊥CL,∠ECL=∠FCL,MF//DH,MF交AC于E,∠BEM=∠JEF,CF=HF,G是EJ与CF的交点。若已知∠DAC=α，∠EBI=Δ，求∠JGH
∠CBA>90°，∠HCF>0，写出过程

Answer 1

∵∠DAC=α，AD=AC，∴∠D=∠DCA=（π-α）/2，∠JCE=π-∠DCA=（π+α）/2
∵∠CJE+∠CEJ=∠DCA，且∠DCA=（π-α）/2，∴∠CEJ=（π-α）/2-∠CJE
∵∠EBI=Δ，∠ABI=∠EBI，∴∠ABE=2Δ，∠ABI=Δ，又∵∠DAC=α，∴∠BEC=∠DAC+∠ABE=α+2Δ，∠BIC=∠DAC+∠ABI=α+Δ
∵CB⊥BI，CB⊥CL，∴BI//CL，∴∠BIC=∠ECL
又∵∠BIC=α+Δ，∠ECL=∠FCL，∴∠ECL=∠FCL=α+Δ，∠ECF=2（α+Δ）
∵MF//DH，∴∠CJE=∠JEF，又∵∠BEM=∠JEF，∴∠CJE=∠BEM
∵∠BEM+∠BEC+∠CEJ+∠JEF=π，且∠BEM=∠CJE，∠BEC=α+2Δ，∠CEJ=（π-α）/2-∠CJE，∠JEF=∠BEM=∠CJE
∴∠CJE+α+2Δ+（π-α）/2-∠CJE+∠CJE=π，即∠CJE=π/2-1/2α-2Δ
∵∠CEJ=（π-α）/2-∠CJE，且∠CJE=π/2-1/2α-2Δ，∴∠CEJ=2Δ
∵∠CJE=∠JEF，且∠CJE=π/2-1/2α-2Δ，∴∠JEF=π/2-1/2α-2Δ，又∵∠CEJ=2Δ，∴∠CEF=∠JEF+∠CEJ=π/2-1/2α，∴∠ECF=π-∠CFE-∠CEF=π/2+α/2-∠CFE，即∠CFE=π/2+α/2-∠ECF
又∵∠ECF=2（α+Δ），∴∠CFE=π/2-3/2α-2Δ
∵∠JGH+∠JHG=∠CJE，且∠CJE=π/2-1/2α-2Δ，∴∠JHG=π/2-1/2α-2Δ-∠JGH
∵MF//DH，∴∠JCF=∠CFE，又∵∠CFE=π/2-3/2α-2Δ，∴∠JCF=π/2-3/2α-2Δ
又∵CF=HF，∴∠JCF=∠JHF=π/2-3/2α-2Δ，∠CFH=π-2∠JHF=3α+4Δ
∵∠JEF=π/2-1/2α-2Δ，∠CFE=π/2-3/2α-2Δ，∴∠JGF=∠JEF+∠CFE=π-2α-4Δ
∵∠HGF=π-∠GHF-∠CFH，且∠GHF=∠JHF-∠JHG，∠JHF=π/2-3/2α-2Δ，∠JHG=π/2-1/2α-2Δ-∠JGH，∠CFH=π-2∠JHF=3α+4Δ
∴∠HGF=π-（π/2-3/2α-2Δ-（π/2-1/2α-2Δ-∠JGH））-3α-4Δ=π-2α-4Δ-∠JGH
又∵∠HGF=∠JGF-∠JGH，且∠JGF=π-2α-4Δ
∴π-2α-4Δ-∠JGH=π-2α-4Δ-∠JGH
虽然没能解出来，但是希望多少能有点帮助吧。

Answer 2

估计是求三角形≌，我没上过高中，我是估计的，见谅