Question

高分急求解 高中几何题

一圆椎体截去上半部分后所得的台体，上下底半径与高分别为：28、63、50，问如果要用一块梯形的纸裁剪成这个台体从侧面展开后的图案，梯形的上下底与斜边最小分别是多少？

Answer 1

首先，这个圆台侧面展开是一个扇环（即一个扇形减去同心的一个小扇形剩下部分），内环弧长2*π*28=56π，外环弧长2*π*63=126π，侧边长(50^2+(63-28)^2)^(1/2)=5√149。设此扇环圆心角为θ，内环半径为r，则θ*r=56π，θ*(r+5√149)=126π，得到r=4√149，θ=14*π/√149。欲用一块尽量小的梯形纸剪裁成这个扇环，则此梯形上底必是扇环内环两端点连线，下底必与外环相切与外环中点，两腰与扇环两侧边共线。故梯形上底=2*r*sin(θ/2)，高为5√149*cos(θ/2)，两底角为(π-θ)/2=(1/2-7/√149)*π，其他的计算就必须借助计算器了，思路大致如此。

Answer 2

不懂你后面是什么意思
前面的两句话可以这样理解，因为你知道上下底面半径和高，可以求出原来的圆锥的高， 方法如下

做原来的圆锥的截面，就是一个三角形ABC。（我把最上面的那个看A啊）
然后把上底面的半径那条线做出来和高相交于O，和截面交于D 于是这个三角形ABO就和D做垂线的那个三角形相似
数据一代就可以求出来了

因为不会在电脑上画图，所以只能打出来了，但是估计还是有可能看不懂，抱歉了。

Answer 3

上底=台体上部分圆形的周长
=2*3.14*28
=175.84
下底=台体下部分圆形的周长
=2*3.14*63
=395.64

斜边=√50*50+63*63
=80.43

Answer 4

（1）对应的大圆锥体的高是90，上面的小圆锥的母线长是4√149，大圆锥体的母线长是9√149。（2）展开成扇形，对应圆心角=14π/√149.（3）小扇形的弓长即是梯形的最小上底，为（8√149)sin(7π/√149).利用三角函数可求得下底的最小值=（18√149）tan(7π/√149).

Answer 5

175.84 395.64 61