Question

证明此题

将边长分别为6厘米和4厘米的长方形分成7个边长是整厘米数的小长方形。请证明这些小长方形中至少有两个完全相同。

Answer 1

1、边长为6厘米和4厘米的长方形面积是24平方厘米。
2、至少有两个完全相同，反证：7个各不相同不可能。
3、如果7个最小的各不相同的面积大于24就说明7个各不相同是不可能的。
4、分别是；1*1；1*2；1*3；1*4；2*2；1*5；（1*6或2*3）
5、最小的7个形状各不相同的长方形的面积之和是25平方厘米>24平方厘米。
6、因为七个各不相同不可能，所以至少有两个完全相同。
7、关键点是面积是4平方厘米的长方形（包括正方形）有两种。1*4；2*2
同理面积是6平方厘米也有两种1*6；2*3