Question

求不定积分∫[√(1+x^2)/x]dx

过程详细，谢谢

Answer 1

：∫ dx/[x√(1+x²)]， x=tanz，dx=sec²zdz，z∈(π/2，π/2) sinz=x/√(1+x²)，cosz=1/√(1+x²) 原式= ∫ sec²z/tanz*secz] dz = ∫ (1/cosz * cosz/sinz) dz = ∫ cscz dz= ln|cscz - cotz| + C = ln|√(1+x²)/x - 1/x| +

Answer 2

如上，请采纳。