Question

一道方程式？

1/x+1/y=1/12
2x-10=y
详细解法。谢谢

Answer 1

解：由x、y是分母，均不为零，1/x+1/y=1/12两边同时乘以xy,得：
y+x=xy/12 化简得12x+12y=xy
由2x-10=y，得y=2x-10,把y=2x-10代入12x+12y=xy得
12x+12(2x-10)=x(2x-10)化简 整理
12x+24x-120=2x*x-10x
x*x-23x+60=0
(x-20)*(x-3)=0
所以得 x1=20,x2=3
把x1=20,x2=3代入y=2x-10得y1=30,y2=-4.

所以，方程式的解有两组 ，为
x1=20， y1=30
x2=3, y2=-4.

Answer 2

带入
x+y/xy=1/12
所以12（x+y）=xy
y=2x-10带入
得到12（3x-10）=2x²-10x
36x-120=2x²-10x
2x²-46x+120=0
x²-23x+60=0
（x-3)（x-20)=0
所以x1=3
x2=20

Answer 3

1/x+1/y=1/12 （方程两边同时自乘以12xy）
12y+12x=xy
y=2x-10
12(2x-10)+12x=x(2x-10)
24x-120+12x=2x²-10x
2x²-46x+120=0
(x-20)(2x-6)=0
x-20=0或2x-6=0
x=20或x=3
x=20,y=30
x=3,y=-4

Answer 4

把（2）式y代入（1）式整理得
x*x-23x+60=0
故x=20,3
对应的y=30,-4
经检验所得解满足题意