Question

求二阶导数问题

求二阶导数问题如图，这个二阶导数怎么求？卡住了，求分析过程，在线等。急

Answer 1

lim(x->0) [ 1+x+ f(x)/x]^(1/x) =e^3

=>穗闭
x->0
f(x) ~ 2x^2
(1)
f(0) =0
(2)
f'(0)
=lim(h->0) [f(h)- f(0)]/h
=lim(h->0) f(h)/h
=lim(h->0) 2h^2/h
=lim(h->猜友裂0) 2h
=0
(3)
f''(0)
=lim(h->0) [f'(h) -f'(0)]/ h
=lim(h->告核0) 4h/ h
=4

追问

为什么由条件可以知道fx等价于2x方？？？

追答

consider
lim(x->0) (1+3x)^(1/x)=e^3
lim(x->0) [ 1+x+ f(x)/x]^(1/x) =e^3

=>
x->0
f(x)/x ~ 2x
f(x) ~ 2x^2

追问

好厉害

可以看看我的过程吗？我不知我卡哪儿了

你是怎样想到的😂