Question

求解高三数学

求解高三数学求解

Answer 1

LZ您好
这是一道向量函数基础题...
(1)向量a ∥ 向量b
向量a = λ向量b

(3/2,sinx)=(-λ,λcosx)
也就是说 3/2=-λ

λ=-3/2
sinx=-3cosx/2
而与此同时sin^2(x)+cos^2(x)=1 将前一式子代入

9cos^2(x)/4 + cos^2(x)=1
cosx=2根号13/13 sinx=-3根号13/13
或者cosx=-2根号13/13 sinx=3根号13/13
2cos^2(x)-sin2x
=2* (4/13) -2sinxcosx
=8/13 +2*6/13
=20/13
(2)f(x)=(向量a+向量b).向量b

=(1/2,sinx+cosx).(-1,cosx) [这个是基本坐标运算的问题了...]

=-1/2+sinxcosx+cos^x
=-1/2 + sin2x/2 +(cos2x +1)/2
=(1/2)*(sin2x +cos2x)
=(根号2/2)(sin2x* 根号2/2 +cos2x *根号2/2) [这个配45度,还有30/60度的配方必须记住!]

=(根号2/2)sin(2x+π/4)
这个三角函数值域是[-根号2/2,根号2/2]