Question

线性代数题，求解

Answer 1

由题设得：(A-2E)B=A
增广矩阵(A-2E;A)=
2　　　 2　　　 3　　　 4　　　 2　　　 3
1　　　 -1　　　0　　　 1　　　 1　　　 0
-1　　　2　　　 1　　　 -1　　　2　　　 3
作行初等变换（#是主元）
2#　　　2　　　 3　　　 4　　　 2　　　 3　　　 *主行不变
0　　　 -2　　　-3/2　　-1　　　0　　　 -3/2　　 这行－第1行/2
0　　　 3　　　 5/2　　 1　　　 3　　　 9/2　　 这行＋第1行/2
————
2　　　 0　　　 3/2　　 3　　　 2　　　 3/2　　 这行＋第2行
0　　　 -2#　　 -3/2　　-1　　　0　　　 -3/2　　*主行不变
0　　　 0　　　 1/4　　 -1/2　　3　　　 9/4　　 这行＋第2行×3/2
————
2　　　 0　　　 0　　　 6　　　 -16　　 -12　　 这行－第3行×6
0　　　 -2　　　0　　　 -4　　　18　　　12　　　 这行＋第3行×6
0　　　 0　　　 1/4#　　-1/2　　3　　　 9/4　　 *主行不变
得解：B=
3　　　 -8　　　-6
2　　　 -9　　　-6
-2　　　12　　　9