求函数f（x）=（x^2 +4x+5）/（x^2+4x+4）的单调区间
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f（x）=（x^2 +4x+5）/（x^2+4x+4）
=1+ 1/（x^2+4x+4）
=1+1/(x+2)^2
在(-∞，-2），f(x)为增函数
在(-2，+∞），f(x)为减函数
x=-2时，分式无意义
所以f(x)在(-∞，-2）单调递增，在(-2，+∞）单调递减。
=1+ 1/（x^2+4x+4）
=1+1/(x+2)^2
在(-∞，-2），f(x)为增函数
在(-2，+∞），f(x)为减函数
x=-2时，分式无意义
所以f(x)在(-∞，-2）单调递增，在(-2，+∞）单调递减。
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