Question

42.105和56最大公因数和最小公倍数？

Answer 1

42，105，56最小公倍数是840。

解答过程如下：

42=7×3×2

105=7×5×3

56=7×2×2×2

42、105和56的最大公因数是7，最小公倍数=7×5×3×2×2×2=840。

扩展资料

一、最大公因数的求法

1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

二、最小公倍数的求法：

1、分解质因数法：先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

2、公式法：由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

Answer 2

可以用短除法，见下图：

其中最大公约数只有7，最小公倍数是7*2*3*1*5*4=840

Answer 3

42，105，56最小公倍数是840。

解答过程如下：

42=7×3×2

105=7×5×3

56=7×2×2×2

42、105和56的最大公因数是7，最小公倍数=7×5×3×2×2×2=840。

Answer 4

105和56最大公因数是1，最小公倍数是105*56

Answer 5

解：105=3*5*7
56=2*2*2*7
2*2*2*3*5*7=840
因此105和56最大公因数是7和最小公倍数是840