Question

一道物理题

总质量为M的列车以不变的牵引力匀速行驶，忽然质量为m的最后一节车厢脱钩，若司机发现事故关闭油门时已过时间T，求列车与车厢停止运动的时间差？

帮忙解答一下，谢谢
(阻力与重力成正比)

Answer 1

解：总质量为M的列车以不变的牵引力匀速行驶可知：摩擦力f=牵引力F，f=u×G，

得u=f/G，

已过时间T，列车速度上升v=aT，

a=（m/M-m）ug，下降到原来速度v0，

用时t=v/ug，

所以时间差为T+t=T+（m/M-m）T=MT/M-m。之后两者用时一样，不用计算。

Answer 2

车厢脱落后，机车将加速运动，此时车的加速度为uMg-u(M-m)G/(M-m)=umg/M-m
设加速到V1，所用时间为（T+（V0+a1t)/a1)=t2
t1=V0/ug
所以时间差=T2-T1=M/（M-m)T