求解一道高阶导数

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一个人郭芮
高粉答主

2018-08-01 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
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y=arctanx
显然0阶导数即y(0)=0
而1阶导数y'=1/(1+x²),y'(0)=1
代入y(n+1)(0)=-n(n-1)y(n-1)(0)
n为偶数时即都等于0阶导数,yn(0)=0
为奇数时,代入相乘为(-1)^(n-1)/2 (n-1)!
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