无穷大是包括正无穷大和负无穷大吗？
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是的。无穷大分为 正无穷大、 负无穷大，分别记作+∞、-∞ ，非常广泛的应用于数学当中。
两个无穷大量之和不一定是无穷大；有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；有限个无穷大量之积一定是无穷大。另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的。
无穷大量就是在自变量的某个变化过程中，绝对值无限增大的变量或函数。
精确定义
1.设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷大。
在自变量的同一变化过程中，无穷大与无穷小具有倒数关系，即当x→a时f(x)为无穷大，则1/f(x)为无穷小；反之，f(x)为无穷小，且f(x)在a的某一去心邻域内恒不为0时，1/f(x)才为无穷大。
无穷大记作∞，不可与很大的数混为一谈。
2.①如果当x>0且无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x→+∞时函数f(x)以A为极限.记作
f(x)→A﹙x→+∞﹚.
②如果当x<0且x的绝对值无限增大时，函数f(x)无限趋于一个常数A，则称当x→－∞时函数f(x)以A为极限.记作
f(x)→A﹙x→－∞﹚
性质
两个无穷大量之和不一定是无穷大；
有界量与无穷大量的乘积不一定是无穷大（如常数0就算是有界函数）；
有限个无穷大量之积一定是无穷大。
另外，一个数列不是无穷大量，不代表它就是有界的（如，数列1，1/2，3，1/3，……
参考资料
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