正三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球面上，若正三棱锥的侧棱长为2又根号3，则正三棱锥的底面边长？
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图没做，设正三棱锥P-ABC，P在面ABC上的投影为D点，球心为O,设PD=h,OC=OP=2,PC=2√3,
则有
OD^2=OC^2-DC^2,即(h-2)^2=4-DC^2
PD^2=PC^2-DC^2,即h^2=12-DC^2
解之得h=3,CD=√3
延长CD交AB于E,由重心性质得CE=3√3/2
由正三角形性质知，
BC=CE/sin60=3√3/2:√3/2=3
∴正三棱锥的底面边长为3
则有
OD^2=OC^2-DC^2,即(h-2)^2=4-DC^2
PD^2=PC^2-DC^2,即h^2=12-DC^2
解之得h=3,CD=√3
延长CD交AB于E,由重心性质得CE=3√3/2
由正三角形性质知，
BC=CE/sin60=3√3/2:√3/2=3
∴正三棱锥的底面边长为3
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