不等式|x+2|-|x-1|<4的解集
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不懂的话，可以继续问我，谢谢
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|x+2|-|x-1|<4
若x+2>0,x-1>0,即x>1时，|x+2|-|x-1|<4可化为x+2-x-1<4，不等式不成立；
若x+2>0,x-1<0,即-2<x<1时，|x+2|-|x-1|<4可化为x+2+x-1<4，解得x<³/₂;
若x+2<0,x-1<0,即x<-2时，|x+2|-|x-1|<4可化为-x-2+x-1<4，不等式不成立;
若x+2<0,x-1>0,x取值相矛盾。
综上，解集为-2<x<1。
若x+2>0,x-1>0,即x>1时，|x+2|-|x-1|<4可化为x+2-x-1<4，不等式不成立；
若x+2>0,x-1<0,即-2<x<1时，|x+2|-|x-1|<4可化为x+2+x-1<4，解得x<³/₂;
若x+2<0,x-1<0,即x<-2时，|x+2|-|x-1|<4可化为-x-2+x-1<4，不等式不成立;
若x+2<0,x-1>0,x取值相矛盾。
综上，解集为-2<x<1。
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|x+2|-|x-1|<4
x＞1时，x+2-(x-1)＜4， 3＜4
x＜-2时，-2-x-(1-x)＜4， -3＜4
∵此不等式跟x无关，∴x可以取任意数。
x＞1时，x+2-(x-1)＜4， 3＜4
x＜-2时，-2-x-(1-x)＜4， -3＜4
∵此不等式跟x无关，∴x可以取任意数。
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|x+2|-|x-1|<4
x取任何值|x+2|-|x-1|=3
3<4
所以解集为任何值
x取任何值|x+2|-|x-1|=3
3<4
所以解集为任何值
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