Question

二重积分的对称性问题 大家帮忙解释一下这个题的ab选项可以吗，为什么a不对b对呀。 还有为什么是4

二重积分的对称性问题
大家帮忙解释一下这个题的ab选项可以吗，为什么a不对b对呀。
还有为什么是4倍的关系呢，是因为区域D的面积是D1面积的四倍吗？二重积分也和定积分一样，是面积几倍，答案就是几倍的关系吗？

Answer 1

a不对的原因是a中f(x,y)是未知的，它可能在四个象限内符号不同，或者可能根本就不具有对称性，因此不能确定。b在4个象限内都是正的，且具有对称性，剩下3个区域与D1积分值完全相同，是4倍关系。c和d同理。