一道高数题求极限
3个回答
展开全部
分享一种解法。∵1-x³=(1-x)(1+x+x²),∴原式=lim(x→1)[1/(1-x)][1-3/(1+x+x²)]。
而,1-3/(1+x+x²)=(1+x+x²-3)/(1+x+x²)=(x-1)(x+2)/(1+x+x²),
∴原式=-lim(x→1)(x+2)/(1+x+x²)=-1。
供参考。
而,1-3/(1+x+x²)=(1+x+x²-3)/(1+x+x²)=(x-1)(x+2)/(1+x+x²),
∴原式=-lim(x→1)(x+2)/(1+x+x²)=-1。
供参考。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
lim(x->1) [ 1/(1-x) -3/(1-x^3) ]
=lim(x->1) { 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) ( 1+x+x^2-3)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) ( x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) ( x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-1
=lim(x->1) { 1/(1-x) -3/[(1-x)(1+x+x^2)] }
=lim(x->1) ( 1+x+x^2-3)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) ( x^2+x-2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) ( x-1)(x+2)/[(1-x)(1+x+x^2)]
=lim(x->1) -(x+2)/(1+x+x^2)
=-1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询