Question

关于高数中的导数问题，初学者求高手解答！

设函数为Y.当Y'=0且Y''=0时的图像有什么特点？ Y'=0则Y''一定=0么？如果不是的话，是为什么呢？

Answer 1

Y在某点的导数为零，则此点称为驻点，它可能是极值点，如：

Y=X的平方，或Y=X的三次方。它们不一定是极值点。

并且此点的二阶导数不一定为零。如函数
Y=X的平方
在X=0点的一阶导数为零，但二阶导数不为零。

当然如果一个函数的导数恒为零的话，那太简单了，如楼上所说。我想楼主不是这个意思吧！

Answer 2

解答：Y'=0表示函数是常函数，即y=k，函数是一条与x轴平行的直线，Y''=0表示函数是二次函数，图像应该是抛物线。Y'=0则Y''一定是等于零的啊，因为Y''是对Y'再次求导（0的导数当然还是0）

Answer 3

.当Y'=0时，是函数的极值点，可能是极大值也可能是极小值。在定义域内，如果Y'=0的点前是单调递减，后是单调递增，则这个点取得极小值；如果前是单调递增后是单调递减，则这个点取得极大值。要注意极值和最值是有区别的。