Question

高一分数指数幂练习（急急急急急）

1.求值： 2√3×三次根号1.5×六次根号12
2.计算：①（a²-2+a-²）÷（a²-a-²）
② 若a+a的负一次方=3，求a的二分之一次方减去a的负二分之一次方 及 a的二分之三次方减去a的负二分之三次方的值

没有高手了吗？等了好久

Answer 1

看图吧。。

Answer 2

第一个题先6次方再开方就可以了 六次根号46656再用计算器按按就行了
根号a-根号1/a平方就可以了 第二个平方后用一次立方差公式就OK了 我就不具体给你算出来了。。。别忘了开方。。

Answer 3

2√3×三次根号1.5×六次根号12
=2*(3)^1/2*(3)^1/3*(2)^-1/3*(3)^1/6*(2)^1/3
=2^(1-1/3+1/3) * 3^(1/2+1/3+1/6)
=6

（a²-2+a-²）÷（a²-a-²）
设a^2=t
原式=(t-2+1/t)/(t-1/t)=(t-1)^2/(t^2-1)=(t-1)/(t+1)=（a^2-1）/(a^2+1)

a+1/a=3
令a^(1/2)-a^(-1/2)=M
则 M^2=a-2+1/a=1
a^(1/2)-a^(-1/2)=M=±1

令a^(3/2)-a^(-3/2)=N
(a+1/a)^3=a^3+3a+3/a+1/a^3=27
a^3+1/a^3=18
N^2=a^3-2+/1a^3=16
a^(3/2)-a^(-3/2)=N=±4