Question

请问数学： 1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 这样计算 就是说，有这些数 6，12 ，7， 2 ，12

请问数学：
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x 这样计算
就是说，有这些数 6，12 ，7， 2 ，12可被6整除，12可被2整除，于是6和2被约掉，余下12和7，则12×7=84，是不是这个意思呢？这个能被推广吗？谢谢
如果说这个说法成立，那么 12 14 15 17 它们的最小公倍数是几？也可以这么做吗？敬请高手赐教好吗谢谢

Answer 1

“12可被2整除，于是6和2被约掉”，如果是同一个分数的分子、分母分别有6和2，当然可以这样约分，但是，这道题中，不同分数的两个分母是无法约分的。
这道题中，6、12、7、2的最小公倍数是84，可以先通分（都变成分母是84的分数）再计算。也可以先把1/6x+1/12x通分、相加，得1/4x；再与1/2x相加，得3/4x；再与1/7x通分、相加，得25/28x.最后求x。
1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4=x
2/12x+1/12x+2/14x+7/14x+4+5=x
3/12x+9/14x+9=x
1/4x+9/14x+9=x
7/28x+18/28x+9=x
25/28x+9=x
9=x - 25/28x
9= 3/28x
x=1/84

Answer 2

这样计算： 先把6和12和7和2分母的最小公倍数求出=84，然后方程两边同乘以84，
解：(1/6)x+(1/12)x+(1/7)x+5+(1/2)x+4=x
方程两边同乘以84，去分母得：
14x+7x+12x+420+42x+336=84x
移项得：
14x+7x+12x+42x-84x=-420-336
合并同类项得：
-9x=-84
系数化为1得：
x=28/3