Question

一道受力分析题（高二）

为了把重物送到高处，可在墙上的A点安一带有轴承，可绕A自由转动的轻质硬杆，轻杆另一端B拴吊一重物，同时在B端固定一细线绕过一定滑轮O用力F拉动重物上升，已知O点不在A点正上方，且杆长恰等于OA两点间距离，则在重物缓慢上升的过程中F（ ）——答案：一直减小

除了重力不变，其他力的方向、大小全在变，且不成什么特殊角，应该如何判断呢？请详细分析，谢谢。

Answer 1

关键的地方我觉得是：重力大小和方向都不变，并且等于绳子和杆的合力。
物体的运动轨迹是个圆弧，AB一直是半径方向。
重力记为G，绳子力极为F，杆的力记为N。
假设G和N的夹角为β，F和N的夹角为α
那么根据正弦定理有 G/sina = F/sinβ ，得到 F = Gsinβ/sinα
随着物体的上升，容易知道α一直增大，β一直减小。所以 sinβ/sinα比值一直减小。 所以绳子拉力一直减小

好像没有什么相似三角形。

Answer 2

A.B以及滑轮构成一个三角形，对B点受力分析可得三个力，根据三角形原理也成一个三角形，两个三角形相似，当绳拉时，绳三角形的斜边变小，且此边与F对应成比例，重力与竖直边对应成比例（且不变），所以F一直变小