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这样的题可以这样做。
在这个等式两边同时加上一个常数 b,令下面的等式成立:
A(n+1) + b = 2An + b + 1 = 2(An + b)
可以得到 b = 1。即
A(n+1) + 1 = 2 (An + 1)
可以看出新的数列 {An + 1} 是一个等比数列,它们的公比 q = 2
因此,我们可以得到:
An + 1 = (A1 + 1) * q^(n-1) = (1+1) * 2^(n-1) = 2^n
所以:
An = 2^n - 1
在这个等式两边同时加上一个常数 b,令下面的等式成立:
A(n+1) + b = 2An + b + 1 = 2(An + b)
可以得到 b = 1。即
A(n+1) + 1 = 2 (An + 1)
可以看出新的数列 {An + 1} 是一个等比数列,它们的公比 q = 2
因此,我们可以得到:
An + 1 = (A1 + 1) * q^(n-1) = (1+1) * 2^(n-1) = 2^n
所以:
An = 2^n - 1
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a1=1吧?
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对
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等式左右都加1 在求出an+1的通项 在求an
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会了记得采纳哦
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