Question

求一道高一函数的填空题答案，急！！！

已知奇函数f（x）在[-1，1]上是增函数，且f（-1）=-1，
若函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立，
则实数t的取值范围是______。

麻烦详细过程，尽量说细一点，谢谢诶！
求t的取值范围而不是a哦！！

Answer 1

由于奇函数且增函数，可作图很明显得到结果，故f(x)在[-1,1]范围内的值域为：[-1,1],
要使函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立，仅需其最大值1≤t*t-2at+1，解不等式：
t(t-2a)>=0
第一种情况a>0,不等式结果为t>2a或者t<0.
第二种情况a<0,不等式结果为t<2a或者t><0.
第三种情况a=0,不等式结果为t属于（-∞，+∞）

Answer 2

由于奇函数且增函数，可作图很明显得到结果，故f(x)在[-1,1]范围内的值域为：[-1,1],
故仅需1≤t*t-2at+1，解不等式可得：
2a≤t，即答案

Answer 3

地方

Answer 4

由于奇函数且增函数，f（x）=-f（-x）所以f(1)=-f(-1)=1又因为f（x）在[-1,1]为增函数所以f（1）最大。最大值为1.
要使函数f（x）≤t²-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立，仅需其最大值1≤t*t-2at+1，解不等式：
t(t-2a)>=0
第一种情况a>0,不等式结果为t>2a或者t<0.
第二种情况a<0,不等式结果为t<2a或者t>0.
第三种情况a=0,不等式结果为t属于（-∞，+∞）