Question

limx趋于正无穷 e^-x 是不是等于0

Answer 1

limx趋于正无穷 e^-x 是等于0。

把整个式子放在e^ln()里，只关注ln里的极限。xln(1+1/x)变ln(1+1/x)/(1/×)无穷大比无穷大型，洛必达得0。或者幂函数趋于无穷大过程中速度比对数要快，故得0。

解法：lim=xe^-x=x/e^x，运用洛必达法则，lim=1/e^x=0，因此,等于0。

扩展资料

极限,当x趋于0-,0+,正无穷,负无穷时,e^x和e^-x的极限公式：

x->0- e^x极限是1。

x->0+ e^x极限是1。

x->负无穷 e^x极限是0。

x->正无穷 e^x极限是正无穷。

x->0- e^-x极限是1。

x->0+ e^-x极限是1。

x->负无穷 e^-x极限是正无穷。

x->正无穷 e^-x极限是0。

Answer 2

是的。e^-x=1/e^x 1/∞=0

Answer 3

答： 你的想法是对的！实际上：lim(x→+∞) e^x/x^n = +∞，lim(x→-∞)e^x/x^n = 0 1、从函数的极限来考查，想要知道lim(x→+∞) e^x/x^n的情况，也就是考查，在相同的增量Δx下，y=e^x的增量Δy和y=x^n的增量Δy谁增长的趋势大！ 而：Δy=e^(x+Δx) -e^x