Question

raptor求百钱百鸡问题，一个公鸡5块，一个母鸡三块，三只小鸡一块，100块买100只鸡，输出所有买鸡方案

Answer 1

5x+3y+z/3=100
x+y+z=100
①*3-②
14x+8y=200
7x+4y=100
所以x=4m，m∈［0，3］
所以只有4种方案
公鸡，母鸡，小鸡
0，25，75
4，18，78
8，11，81
12，4，84

Answer 2

设公鸡X只，母鸡Y只，则小鸡(100-X-Y)吸，
5X+3Y+1/3(100-X-Y)=100
15X+9Y+100-X-Y=300
14X+8Y=200
7X+4Y=100
X=(100-4Y)/7，
令100-4Y=0，X=0，Y=25，100-X-Y=75，
令100-4Y=7，14、21、35、42、49、63、70、77、91、98时，Y无正整数解，
令100-4Y=28，X=4，Y=18，100-X-Y=78，
令100-4Y=56，X=8，Y=11，100-X-Y=81，
令100-4Y=84，X=12，Y=4，100-X-Y=84，
∴公鸡、母鸡、小鸡分别为
0、25、75
4、18、78
8、11、81
12、4、84