Question

Sinx的三次方的导数是多少

Answer 1

具体回答如下：

(sinx)^3求导

=3(sinx)^2*cosx

(sinx)^n求导

=n(sinx)^(n-1)*cosx

(cosx)^n求导

=-n(cosx)^(n-1)*sinx

导数的意义：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。

实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以反过来求原来的函数，即不定积分。

Answer 2

(sinx)^3求导=3(sinx)^2*cosx

(sinx)^3的导数等于(u)^3'u'，其中u=sinx，得到(sinx)^3的导数等于3(sinx)^2*cosx

(sinx)^n求导=n(sinx)^(n-1)*cosx

(cosx)^n求导=-n(cosx)^(n-1)*sinx

扩展资料：

链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”

常用导数公式：

1.y=c(c为常数) y'=0

2.y=x^n y'=nx^(n-1)

3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x

4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x

5.y=sinx y'=cosx

6.y=cosx y'=-sinx

7.y=tanx y'=1/cos^2x

8.y=cotx y'=-1/sin^2x

9.y=arcsinx y'=1/√1-x^2

10.y=arccosx y'=-1/√1-x^2

Answer 3

如图

Answer 4

对于函数 f(x) = sin(x) 的三次方，在求导时需要使用链式法则。
首先，我们定义一个新的函数 g(x) = (sin(x))^3。然后，我们可以计算 g(x) 对 x 的导数，记为 g'(x)。
根据链式法则，导数 g'(x) 可以通过以下步骤求得：
1. 计算 g(x) 对 sin(x) 的导数，记为 h(u) = u^3，其中 u = sin(x)。则 h'(u) = 3u^2。
2. 计算 sin(x) 对 x 的导数，即 d(sin(x))/dx = cos(x)。
最后，将以上两步的结果相乘，即可得出 g'(x) 的表达式：
g'(x) = h'(u) * d(u)/dx = 3(sin(x))^2 * cos(x)
所以，sin(x) 的三次方的导数是：3(sin(x))^2 * cos(x)。

Answer 5

导数=3cosx(sinx)^2