Question

求3道高一数学题

1.求不等式 a的2X-1次 <a的x-4次 （a>0,a不等于0）中x 的取值范围。
2.若x+x的-1次=4.求 x的二分之一次+x的负二分之一等于多少
x的二次方+x的负二次方 等于多少
x的三次方 -x的负三次方 等于多少
3、(a+b)的三次=?
（a-b)的三次=?
急急急急~~~~！！！

Answer 1

1、 a的2X-1次 <a的x-4次，当a大于1的时候，2x-1《x-4， x小于-3；
当a小于1的时候，2x-1》x-4， x大于-3；
2、x的二分之一次+x的负二分之一，开平方得到，
x+x的-1次+2=4+2=6，
所以x的二分之一次+x的负二分之一等于正负根号6；

x+x的-1次=4.
两边同时开平方， x的二次方+x的负二次方 +2=16，
那么x的二次方+x的负二次方 =14

x的三次方 -x的负三次方
=（x-1/x)^3+3x^2*1/x-3x*1/x^2
=（x-1/x)^3+3x-3/x
=（x-1/x)[(x-1/x)^2+3]
=4*(16+3)
=4*19
=76

3、 (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Answer 2

1，讨论a>=1时 .2x-1<x-4得x<-3
1>a>0时.2x-1>x-4得x>-3
2，跟号6 原因设跟号X＋跟号X分子之一等于a，则a的平方减二得X加X分之一即得4，故a的平方＝6，即所求值为跟号6！！！后面两个同理！
3，记公式a的三次方加三倍a平方乘b再加三倍ab平方再加b的三次方
第二个公式中，把第一个公式中的前两个加号换成减号！

Answer 3

1.分a的情况讨论，当a>1时，当a<1时，分别讨论x的范围
2，（x的二分之一次+x的负二分之一次）平方＝x+x的-1次＋2
所以....
其他类推
3.(a+b)的三次
a-b)的三次
自己拆开算就行了

祝学习进步！

Answer 4

1.a^(2x-1)-a^(x-4)<0
a^(x-4)(a^(x+3)-1)<0
∵a^(x-4)恒>0
∴a^(x+3)-1<0
∴a^(x+3)<1
若0<a<1,则x+3>0,x>-3
若a>1,则x+3<0,x<-3
若a=1，则X为空集

2.（1）（x^(1/2)+x^(-1/2)）^2=x+x^(-1)+2
x^(1/2)+x^(-1/2)=√6
（2）x^2+x^(-2)=(x+x^(-1))^2-2=14
(3) x^3+X^(-3)=(x+x^(-1))^3-3(x+x^(-1))=52
3.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Answer 5

1.a^2x-1<a^x-4 a>0,a不等于0
0<a<1 2x-1>x-4 x>-3
a>1ora=1 2x-1<x-4 x<-3

2.x+1/x=4 { x^1/2+x^-(1/2) }^2=x+1/x+2=6 x^1/2+x^-(1/2)=根号6
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=14
x^3+1/x^3=(x^2+1/x^2)(x+1/x)-(x+1/x)=52

第三题没条件！