已知函数f(X)=x平方-2x+2,设f(x)在【t,t+1】(t∈R)上的最小值为g(t),求g(t)的表达
2个回答
展开全部
f(X)=x^2-2x+2=(x-1)^2+1
对称轴为x=1，（-∞，1〕为单调递减区间，〔1，+∞）为单调递增区间
当t+1<=1,即t<=0
当x=t时，f（x）min=g(t)=t^2-2t+2
当0<t<=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2-2t+2
当t>=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2+1
综合得g（t）=｛ t^2-2t+2，t<=1/2
{ t^2+1, t>1/2
对称轴为x=1，（-∞，1〕为单调递减区间，〔1，+∞）为单调递增区间
当t+1<=1,即t<=0
当x=t时，f（x）min=g(t)=t^2-2t+2
当0<t<=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2-2t+2
当t>=1/2时，f（x）min=g（t）=t^2+1
综合得g（t）=｛ t^2-2t+2，t<=1/2
{ t^2+1, t>1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
