高中导数问题
已知函数f（x）的导数为f′（x）=3x2（平方）-3，且图像过（0，-5），则函数f(x)的极大值为?要有详细过程，分不多，不好意思，希望谅解。...
已知函数f（x）的导数为f′（x）=3 x2（平方）-3，且图像过（0，-5），则函数f(x)的极大值为?要有详细过程，分不多，不好意思，希望谅解。
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f'(x)=3x²-3=0
x=±1
x<-1,x>1,f'(x)>0,增函数
-1<x<1,f'(x)<0,减函数
所以x=-1有极大值
(x³)'=3x²
(3x)'=3
所以f(x)=x³-3x+C,C是常数
f(0)=-5
所以C=-5
所以极大值=f(-1)=-3
x=±1
x<-1,x>1,f'(x)>0,增函数
-1<x<1,f'(x)<0,减函数
所以x=-1有极大值
(x³)'=3x²
(3x)'=3
所以f(x)=x³-3x+C,C是常数
f(0)=-5
所以C=-5
所以极大值=f(-1)=-3
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2024-12-15 广告
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