Question

线性代数，关于矩阵，矩阵可逆的基本条件是什么呢？ 16-4-4

线性代数，关于矩阵，矩阵可逆的基本条件是什么呢？
16-4-4求教拜托拜托

Answer 1

打开括号：A^2+2A+E=O
即：A(A+2E)=-E
两边取行列式:|A|*|A+2E|=-1
由此得：|A|不能为0,故A可逆
且A^-1=-（A+2E）

Answer 2

展开得到A^2+2A+E=0, 再提取因子A得到A(-A-2E)=E