图像如上。
因为a的取值不知道,故图像与坐标轴的关系分为下面11种。
(1)a>1;(2)a=1;(3)1/2<a<1;(4)a=1/2;(5)0<a<1/2;
(6)a=0;(7)-1/2<a<0;(8)a=-1/2;(9)-1<a<-1/2;
(10)a=-1;(11)a<-1
如上图,斜着的正方形中心坐标为(a,a)。
蓝色区域,x<a,y<a。方程去绝对值,得-(x-a)-(y-a)≤1。
y≥-x+2a-1。方程y=-x+2a-1为蓝色区域里的斜线。所以不等式y≥-x+2a-1取斜线上方。又因为x<a,y<a,所以取值为蓝色三角区域。
绿色区域,x>a,y<a。方程去绝对值,得(x-a)-(y-a)≤1。
y≥x-1。方程y=x-1为绿色区域里的斜线。所以不等式y≥x-1取斜线上方。又因为x>a,y<a,所以取值为绿色三角区域。
黄色区域,x>a,y>a。方程去绝对值,得(x-a)+(y-a)≤1。
y≤2a-x+1。方程y=2a-x+1为黄色区域里的斜线。所以不等式y≤2a-x+1取斜线上方。又因为x>a,y>a,所以取值为黄色三角区域。
红色区域,x<a,y>a。方程去绝对值,得-(x-a)+(y-a)≤1。
y≤x+1。方程y=x+1为红色区域里的斜线。所以不等式y≥x-1取斜线下方。又因为x<a,y>a,所以取值为红色三角区域。
所以整个坐标轴内,满足不等式方程的区域为斜着的正方形区域