来个数学大神画下图

|x-a|+|y-a|小于等于1的图怎么画,为什么... |x-a|+|y-a|小于等于1的图怎么画,为什么 展开
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vichyee
2018-07-05 · TA获得超过2426个赞
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以(a,a)为中心,对角线平行两坐标轴且长为2的正方形,及其内部。

追问
为什么这样画呐,几何意义是什么呐我不太懂
追答

先看特例,当a=0时,|x|+|y|=1

去绝对值号,有x+y=1    x+y=-1    x-y=1    x-y=-1    

分别画图,得出下图,然后平移上(下),左(右)平移得|a|个单位,

(x-a)+(y-a)=1   (x-a)+(y-a)=-1   (x-a)-(y-a)=1    (x-a)-(y-a)=-1      可到任何一处。再由条件,4条直线围成的图形.

Tobezong

2018-07-05 · TA获得超过1861个赞
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图像如上。

因为a的取值不知道,故图像与坐标轴的关系分为下面11种。

(1)a>1;(2)a=1;(3)1/2<a<1;(4)a=1/2;(5)0<a<1/2;

(6)a=0;(7)-1/2<a<0;(8)a=-1/2;(9)-1<a<-1/2;

(10)a=-1;(11)a<-1

如上图,斜着的正方形中心坐标为(a,a)。

蓝色区域,x<a,y<a。方程去绝对值,得-(x-a)-(y-a)≤1。

y≥-x+2a-1。方程y=-x+2a-1为蓝色区域里的斜线。所以不等式y≥-x+2a-1取斜线上方。又因为x<a,y<a,所以取值为蓝色三角区域。

绿色区域,x>a,y<a。方程去绝对值,得(x-a)-(y-a)≤1。

y≥x-1。方程y=x-1为绿色区域里的斜线。所以不等式y≥x-1取斜线上方。又因为x>a,y<a,所以取值为绿色三角区域。

黄色区域,x>a,y>a。方程去绝对值,得(x-a)+(y-a)≤1。

y≤2a-x+1。方程y=2a-x+1为黄色区域里的斜线。所以不等式y≤2a-x+1取斜线上方。又因为x>a,y>a,所以取值为黄色三角区域。

红色区域,x<a,y>a。方程去绝对值,得-(x-a)+(y-a)≤1。

y≤x+1。方程y=x+1为红色区域里的斜线。所以不等式y≥x-1取斜线下方。又因为x<a,y>a,所以取值为红色三角区域。

所以整个坐标轴内,满足不等式方程的区域为斜着的正方形区域

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