数学题关于高一集合，求解
A={x|−1⩽x⩽a},B={y|y=-2x,x∈A},C={y∣∣y=1/（x+2）,x∈A},且C⊆B,则实数a...
A={x|−1⩽x⩽a},B={y|y=-2x,x∈A},C={y∣∣y=1/（x+2）,x∈A},且C⊆B,则实数a的取值范围是
展开
1个回答
展开全部
y=-2x在定义域上递减
所以，当−1⩽x⩽a，其取值范围为：[-2a,2]
y=1/（x+2）在[-2,+∞）递减
所以，当−1⩽x⩽a，其取值范围为：[1/(a+2),1]
C⊆B，所以，1/(a+2)≥-2a
因为a≥-1，所以a+2≥1＞0
不等式两边同时乘以(a+2)
1≥-2a(a+2)
2a²+4a+1≥0
a≤-1-√2/2或a≥-1+√2/2
所以，当−1⩽x⩽a，其取值范围为：[-2a,2]
y=1/（x+2）在[-2,+∞）递减
所以，当−1⩽x⩽a，其取值范围为：[1/(a+2),1]
C⊆B，所以，1/(a+2)≥-2a
因为a≥-1，所以a+2≥1＞0
不等式两边同时乘以(a+2)
1≥-2a(a+2)
2a²+4a+1≥0
a≤-1-√2/2或a≥-1+√2/2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
