Question

解三角形题

在△ABC中，sinC=sinA+sinB/cosA+cosB 求三角形形状

Answer 1

因为有：
sinC=sin(A+B)

所以原式可以化简为：
2*sin[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]*2*cos[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
= 2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=>cos[(A+B)/2]*cos[(A+B)/2]=1/2

=>sin(C/2)*sin(C/2)=1/2

=>C/2=45(度）

=>C=90(度）

所以该三角形是直角三角形。