Question

关于求函数的二阶导数

关于求函数的二阶导数图中问题的具体步骤
其中我解了函数的一阶导数，请问错在哪里？

Answer 1

第2,3步不正确，根号外应该是±
第4不正确，幂函数求导 系数为幂指数，幂指数-1 即
(x^a)'=ax^(-1)
所以：y'=1/2*(1-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x*(1-x^2)^(-1/2)
另一种方法，方程两边，直接对x求导：
2x+2y*y'=0
y'=-x/y=-x*(1-x^2)^(-1/2)

追问

若用第一种方法，则有正负两个答案

而同事对x求导只有一种

为什么会有这种不同

追答

同时求导也是有±的。y=±(1-x^2)^(1/2)

Answer 2

(1-x^2)^(-1/2)