Question

求一道高一物理题的答案

列车以速度v1向前行驶，司机突然发现在同一轨道上前方距车头S处有另一辆列车正沿着相同方向以较小的速度V2做匀速运动，于是他立即使列车以加速度a做匀减速运动，其位移公式为s2=v1t-at²/2,要使两列车不相撞，a必须满足什么条件？
请写出具体的过程和详细说明

Answer 1

设运动的时间为t
连列两方程：
v1t-at^2/2=S前+S
v2=v1-at （后车的速度恰好减小到前车的速度时，不会发生碰撞。这是临界 条件)

把t=(v1-v2)/a 带入以上面一个式子即可。
求出来的a是最小值，所以a要大于或等于这个最小值。

楼上的时间t好像求错了，后车的速度为什么一定要减小到0呢 ？

Answer 2

这两天刚好在做这类问题，不知道能不能帮上你的忙？

甲减速的位移=v1t-at^2/2
在相同时刻内，乙作匀速运动的位移=v2t
要使两车不相撞，那么
v1t-at^2/2<v2t+S
因为t=v1/a
所以(v1)^2/a-(v1)^2/2a<v1v2/a+S
(v1)^2/2a<v1v2/a+S
(v1)^2<2v1v2+2aS
a<[(v1)^2-2v1v2]/2S
所以加速度应小于[(v1)^2-2v1v2]/2S

Answer 3

这题选前车为参考系比较好，把前车看做静止
那么后车速度为 V2 - V1， 后车相对向前车的加速度为a
如果恰好不相撞，则恰有 （V2-V1）^2 = 2aS
所以，a应该小于 （V2-V1）^2/2S