一道高中不等式
实数a,b,c,d满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的取值范围.谢谢！...
实数a,b,c,d满足a+b+c+d+e=8,a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16,求e的取值范围.
谢谢！ 展开
谢谢！ 展开
展开全部
e^2=16-(a^2+b^2+c^2+d^2)≤16-(|a|+|b|+|c|+|d|)^2 /4 (当|a|=|b|=|c|=|d|时取等号）
≤16-|a+b+c+d|^2 /4 (当a=b=c=d时取等号）
=16-|8-e|^2 /4
=4e-e^2 /4
∴0≤e≤16/5
≤16-|a+b+c+d|^2 /4 (当a=b=c=d时取等号）
=16-|8-e|^2 /4
=4e-e^2 /4
∴0≤e≤16/5
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
