Question

初二数学~

点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，求证BD=CE

Answer 1

∵AB=AC，AD=AE，
∵AD=AE，∴∠ADC=∠AEB
∴△ABE全等于△ACD（AAS）
∴BE=DC
∴BD=EC

Answer 2

AB=AC->△ABC是等腰三角形->角ABC=角ACB
AD=AE->△ADE是等腰三角形->角ADE=角AED
由于角ADE，角AED是外角
所以角BAD=角EAC
又因为已知AB=AC，AD=AE
根据两边夹角定理可以推出△ABD与△ACE全等，所以BD=CE

Answer 3

因为AB=AC所以∠B=∠C因为AD=AE所以∠ADE=∠AED所以∠BAD=∠CAE所以△BAD全等于△CAE（SAS)所以BD=CE

Answer 4

因为AB=AC,所以角B＝角C，AD＝AE，所以角ADE＝角AED，所以角ADB=角AEC,
根据角边角，三角形ABD 全等于 三角形AEC
所以BD＝EC
原题得证～
希望帮到你～