Question

函数的概念

1。对于任意实数a，(5-a)x^2-6x+1的值恒为正数，求x的值
2。对于任意实数x，函数f(x)=(5-a)x^2-6x+1的值恒为正数，求a的取值范围

Answer 1

1)a在变，看为关于a的一次函数
f(a)=-x^2*a+5x^2-6x+1
一次函数恒大于0,则-x^2=0 5x^2-6x+1>0 =>x=0

2)f(x)=(5-a)x^2-6x+1的值恒为正数
a=5 时，不可能
a不为5时，f(x)是一元二次函数，恒大于0，则
5-a>0 △<0
=>a<-4

Answer 2

1 把这个式子看做关于a的函数f(a)=g(x)*a+h(x),这就变成了一个一次函数，若要恒为正，必须：g(x)=0且h(x)>0

2 分两种情况

（1） 5-a=0这个时候不恒为0
（2） 5-a>0且delta(b^2-4ac>0)

自己再琢磨琢磨

不懂再问

Answer 3

楼上的回答有一点问题，应该是
（2） 5-a>0且delta(b^2-4ac<0)