Question

大学常微分方程的题目，求大神指点，谢谢啦。

这个二阶微分方程怎么求的通解啊，我想要计算过程。初值条件在前面给出的，我没有拍，直接代入的，可是这个特解我也不会求，求大神给出这两个过程，谢谢啦。

Answer 1

如图所示

Answer 2

以上，请采纳。

Answer 3

∵y＝c1×e^x＋c2×e^（2x），∴y′＝c1×e^x＋2c2×e^（2x），y″＝c1×e^x＋4c2×e^（2x）。
∴y″－3y′＋2y
＝［c1×e^x＋4c2×e^（2x）］－3［c1×e^x＋2c2×e^（2x）］＋2［c1×e^x＋c2×e^（2x）］
＝（c1×e^x－3c1×e^x＋2c1×e^x）＋［4c2×e^（2x）－6c2×e^（2x）＋2c2×e^（2x）
＝0。
∴y＝c1×e^x＋c2×e^（2x）是微分方程y″－3y′＋2y＝0