Question

命题的否定，否命题，否定形式是什么区别

对于命题的否定和否命题我还分得清，但是命题否定形式是什么意思

Answer 1

1、概念不同

命题的否定：就是对这个命题的真值进行取反。命题的否定与原命题真假性相反。

否命题：如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件和结论的否定，则这两个命题称互为否命题。

命题的否定形式：只是对原命题换个说法，形式上发生了变化，但本质上是一样的。

2、用法不同

命题的否定只否定该命题的结论，而否命题则否定原命题的条件和结论。比如：“若a>0，则a+b>0”这个命题的否定是“存在a>0，使得a+b<=0”，否命题是“若a<=0，则a+b<=0”。

一个命题与它的否定形式是完全对立的，两者之间有且只有一个成立。数学中常用到反证法，要证明一个命题，只需要证明它的否定形式不成立就可以了。

扩展资料

命题的否定中的关键词剖析

（1）一般命题中“都，”对应于“不都，”，而不是对应于“都不，”；“全，”对应于“不全，”，而不是对应于“全不，”，“，且，”对应于“，或，”；“，或，”对应于“，且，”。

（2）全称命题与存在性命题中，“任意，”对应于“有些，”等；“存在，”对应于“所有，”等，“至少有一个”对应于“一个都没有”等；“至多有一个”对应于“至少有两个”等。

否命题的改写说明

原命题如果是“若p则q”或“如果，那么，”的形式，则按照否命题的定义改写即可，原命题如果不是上面的形式，则先改写成上面的形式后，再去写它的否命题。

Answer 2

对原名题的结论进行否定，这样的命题就是原命题的否命题。如
原命题: 等腰三角形的底角相等。
否命题: 等腰三角形的底角不相等。
注意: 原命题正确，它的否命题不一定正确。

Answer 3

命题的否定和否命题