若点B是直线y=-x+2上一点，已知A（0,-2）,则AB+OB的最小值是多少?
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设B(x,2-x),则
AB+OB=√[x^2+(x-4)^2]+√[x^2+(x-2)^2]
=√(2x^2-8x+16)+√(2x^2-4x+4)
=√2{√(x-2)^2+4]+√[(x-1)^2+1]},
√(x-2)^2+4]+√[(x-1)^2+1]表示动点M(x,0)与点N(2,2),P(1,-1)的距离的和，
N,P在x轴的两旁，
所以MN+MP>=NP,当N,M,P三点共线时取等号，
所以所求最小值=√2NP=2√5.
AB+OB=√[x^2+(x-4)^2]+√[x^2+(x-2)^2]
=√(2x^2-8x+16)+√(2x^2-4x+4)
=√2{√(x-2)^2+4]+√[(x-1)^2+1]},
√(x-2)^2+4]+√[(x-1)^2+1]表示动点M(x,0)与点N(2,2),P(1,-1)的距离的和，
N,P在x轴的两旁，
所以MN+MP>=NP,当N,M,P三点共线时取等号，
所以所求最小值=√2NP=2√5.
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