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方程组仅有零解，则系数矩阵A的行列式不为0
则
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（1）有唯一解，则系数矩阵行列式不等于0 此时可以解得，λ≠1或-2 （2）有无穷多组解，则系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且秩小于3（系数矩阵行列式为0）解得λ=1或-2（舍去，因为系数矩阵的秩等于2，增广矩阵的秩等于3，两者不相等）（3）无解，则系数矩阵的秩不等于增广矩阵的秩，即λ=-2 此时系数矩阵的秩等于2，增广矩阵的秩等于3，两者不相等
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