Question

1除以（2乘log以4为底t的对数）为什么等于1除以（log以2为底t的对数）？依据是什么？指数运算

问题如图所示。1除以（2乘log以4为底t的对数）为什么等于1除以（log以2为底t的对数）？依据是什么？

Answer 1

两者相等。

请点个采纳呗谢谢！

追问

Answer 2

利用对数的换底公式即可，不需要考虑的太复杂。

追问

追答

换底公式不是这样的。你上面写的公式无法证明，因此它是不能用的。

Answer 3

如图所示

追问

你好！这种方式我知道，但我在图中也用了另一种方式，不是1除以二分之一的，而是用一分之二，同样是用换底公式，但得出了不同的结果。我想知道这两个结果是相等的吗？

追答

这二个相等的，

Answer 4

看看对数函数的公式，4＝2的平方，底数的平方移到前面变为他的倒数，即二分之一，二分之一乘以2＝1。多看书谢谢

追问

Answer 5

解，log(a，b^m)=Iog(a，b)+Iog(a，b)，，Iog(a，b)=mIog(a，b)
Iog(a^n，b)=t，则(a^n)^t=b
则(α^t)=b^(1/n)则1og(a，b^(1/n))=t
则log(a^n，b)=Iog(a，b^(1/n))=1/nIog(a，b)
由上两公式，得
2 log(4，t)=log(4，t^2)=log(2，t)。