问道数学题？
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解：设所求圆的圆心P(a,b)半径r
由题设知，P到x,y轴的距离分别为｜b｜,｜a｜,且圆P截x轴的弦所对圆心角为90°，故其弦 长为r,有r2=2b2
由“圆P截y轴所得弦长为2”有r2=a2+1
∴2b2-a2=1
P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
d=,得
5d2=｜a-2b｜2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2(a2+b2)
2b2-a2=1
当且仅当a=b时上式等号成立，此时5d2=1从而d取得最小值
由此有 a=b
{
2b平方-a平方=1
由题设知，P到x,y轴的距离分别为｜b｜,｜a｜,且圆P截x轴的弦所对圆心角为90°，故其弦 长为r,有r2=2b2
由“圆P截y轴所得弦长为2”有r2=a2+1
∴2b2-a2=1
P(a,b)到直线x-2y=0的距离为
d=,得
5d2=｜a-2b｜2=a2+4b2-4ab≥a2+4b2-2(a2+b2)
2b2-a2=1
当且仅当a=b时上式等号成立，此时5d2=1从而d取得最小值
由此有 a=b
{
2b平方-a平方=1
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